lirik ungu - hidup hanya sementara

Mungkinkah kita hidup untuk selamanya

Mungkinkah kita mati membawa harta

Mungkinkah kita menjadi penghuni sorga

Ataukah kita kekal di dalam neraka

Hidup kita bukan akhir dari semua

Hidup kita bukanlah segalanya

Siapkah kita saat ajal menjemput kita

Siapkah kita menghadap kepadaNya

Bergegaslah siapkanlah semua

waktu kita tinggal sebentar saja

Bergegaslah perbanyak amal ibadah

Hidup di dunia ini hanya sementara

Ketahuilah... selama kita hidup di dunia

Kerjakan segala perintahNya, jauhi laranganNya

Pahamilah... malaikat tlah datang menjemput kita

Takkan ada lagi kesempatan untuk mengucap kata taubat

Budiharso Siap Berantas Jaringan Narkoba - Tribun Jogja

Budiharso Siap Berantas Jaringan Narkoba - Tribun Jogja

lirik ungu - yogyakarta

LIRIK UNGU - YOGYAKARTA

Pulang ke kotamu 
Ada setangkup haru dalam rindu 
Masih seperti dulu 
Tiap sudut menyapaku bersahabat, penuh selaksa makna 
Terhanyut aku akan nostalgia
Saat kita sering luangkan waktu 
Nikmati bersama 
Suasana Jogja 


Di persimpangan langkahku terhenti 
Ramai kaki lima 
Menjajakan sajian khas berselera 
Orang duduk bersila 
Musisi jalanan mulai beraksi 
Seiring laraku kehilanganmu 
Merintih sendiri 
Ditelan deru kotamu ... 


Walau kini kau t'lah tiada tak kembali 
Namun kotamu hadirkan senyummu abadi 
Ijinkanlah aku untuk s'lalu pulang lagi 
Bila hati mulai sepi tanpa terobati

lirik ungu - puing kenangan

LIRIK UNGU - PUING KENANGAN

Setelah ku gagal cinta
Ku terhanyut dalam sepi yang tiada berakhir
Sakitnya rasa hatiku ini
Menerima kenyataan pahit


Ingin ku kembali merajut cintaku
Namun ku takut dia tak mencintaiku lagi


Sakit karena cintamu
Engkau tak mengerti diriku
Haruskah ku balas semua ini
Agar ku puas memberi hasratku ini


Cukup kau hancurkan semua
Mimpi indah yang ku impikan
Selalu kau pergi dan tinggalkanku
Kini hanyalah puing kenangan dan kesedihan


Ingin ku kembali merajut cintaku
Namun ku takut dia tak mencintaiku lagi


Sakit karena cintamu
Engkau tak mengerti diriku
Haruskah ku balas semua ini
Agar ku puas memberi hasratku ini


Cukup kau hancurkan semua
Mimpi indah yang ku impikan
Selalu kau pergi dan tinggalkanku
Kini hanyalah puing kenangan dan kesedihan
Kini hanyalah puing kenangan dan kesedihan

lirik ungu - kau anggap apa

LIRIK UNGU - KAU ANGGAP APA

Sulit tuk ku mengerti jalan pikiranmu

Setengah hatiku terluka, senangkah hatimu

Ku akan pergi, kau tak menginginkanku

Kau lukai kebanggaanku, perasaanku

Dengan sadar menyakitiku

Ku takkan pergi bila kau anggap aku ada

Hanya mencintamu pun aku bisa

Takkan ku sesali, hidup tanpamu aku bisa

Akan hanya cinta yang ku bawa pulang

Sulitnya tuk pungkiri hati yang terbagi

Sepenuh hatiku memujamu, kau anggap apa

Ku akan pergi, kau tak menginginkanku

Ku tak ada di hatimu lagi, khianatiku

Dengan sadar menyakitiku

Ku takkan pergi bila kau anggap aku ada

Hanya mencintamu pun aku bisa

Takkan ku sesali, hidup tanpamu aku bisa

Akan hanya cinta yang ku bawa pulang

Ku tak ada di hatimu lagi, khianatiku

Ku takkan pergi bila kau anggap aku ada

Hanya mencintamu pun aku bisa

Takkan ku sesali, hidup tanpamu aku bisa

Akan hanya cinta yang ku bawa pulang

Aku takkan pergi bila kau anggap aku ada

Hanya mencintamu pun aku bisa

Takkan ku sesali, hidup tanpamu aku bisa

Akan hanya cinta yang ku bawa pulang

lirik ungu - apa sih maumu

LIRIK UNGU - APA SIH MAUMU

Apa apa apa sih maumu

Kekasihku kau minta ini itu

Apa apa apa sih maumu

Kekasihku kau menuntut aku

Harus selalu jadi sempurna

Di matamu ku tak bisa salah

Harus selalu ikuti kamu

Ini itu galau ku jadinya

Apa apa apa sih maumu

Kekasihku kau minta ini itu

Apa apa apa sih maumu

Kekasihku kau menuntut aku

Kau memang selalu jadi superstar masa sih

Di matamu kau yang paling benar

Dandan pun harus selau ikut maumu oh ya

Ini itu galau ku jadinya

Apa apa apa sih maumu

Kekasihku kau minta ini itu

Apa apa apa sih maumu

Kekasihku kau menuntut aku

Harus selalu jadi sempurna

Di matamu ku tak bisa salah

Harus selalu ikuti kamu

Ini itu hei galau ku jadinya, galau ku jadinya

Apa apa apa sih maumu

Kekasihku kau minta ini itu

Apa apa apa sih maumu

Kekasihku kau menuntut aku

Apa apa apa sih maumu

Kekasihku kau minta ini itu

Apa apa apa sih maumu

Kekasihku, galau ku jadinya

Galau ku jadinya, galau ku jadinya

Galau ku jadinya, galau ku jadinya

Kalkulus Integral

Kegunaan integral sebagai ilmu bantu dalam geometri, teknologi, biologi dan ekonomi tak dapat disangkal lagi. Orang yang tercatat dalam sejarah pertama kali mengemukakan ide tentang integral adalah Archimedes seorang ilmuwan bangsa Yunani yang berasal dari Syracusa (287 – 212  SM). Archimedes menggunakan ide integral tersebut untuk mencari luas daerah suatu lingkaran, daerah yang dibatasi oleh parabola dan tali busur dan sebagainya. Sejarah mencatat orang  yang paling berjasa dalam hal pengembangan kalkulus integral adalah Georg Friederich Benhard Riemann (1826 – 1866).

A.  Integral Taktentu 
1.  Integral sebagai operasi invers dari turunan.

Misalkan fungsi f adalah turunan dari fungsi F, yang berarti  
= f(x) F(x) dx
= dF(x)
Pandanglah pendiferensialan fungsi-fungsi di bawah ini :

F(x) = x³

⇒ F′(x) = f(x) = 3x²

F(x) = x³

⇒ F′(x) = f(x) = 3x² 

F(x) = x²
⇒ F′(x) = f(x) = 3x² 
Sekarang timbul pertanyaan apakah dari hubungan F′(x) = f(x) ini jika f(x) diketahui maka f(x) pasti dapat ditentukan. Suatu operasi mencari F(x) jika f(x) diketahui  yang merupakan invers dari perasi 
pendiferensialan disebut operasi anti derivatif, anti diferensial, anti turunan yang biasa disebut Operasi integral. 

Dari contoh di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa anti turunan dari f(x) = 3x² adalah :
F(x) = x³
 + c , c = konstanta. 
Dari pengertian bahwa integral adalah invers dari Operasi pendiferensialan, maka apabila terdapat fungsi F(x) yang diferensial pada interval [a, b] sedemikian hingga f(x) = F' (x)dx = df(x) maka anti turunan dari f(x) adalah F(x) + c, dan biasa kita tulis dengan notasi :
∫ f(x)dx = F(x) + c

Notasi ∫ adalah notasi integral tak  tentu. 

Catatan : 
Orang yang pertama kali memperkenalkan lambang ∫ sebagai lambang integral adalah Leibniz, yang disepakati sebagai slah seorang penemu dari Kalkulus.